Matemática básica Ejemplos

$2 \sqrt[3]{375 y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $375 y^{8}$ como ${(5 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $125$ de $375$ .

$2 \sqrt[3]{125 (3) y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $y^{6}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 (y^{6} y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 ({(y^{2})}^{3} y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Paso 1.1.5

Mueve $3$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $5^{3} {(y^{2})}^{3}$ como ${(5 y^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(5 y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Paso 1.1.7

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt[3]{{(5 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (5 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}) + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Paso 1.3

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 (y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}) + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Paso 1.4

Reescribe $24 y^{8}$ como ${(2 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{8 (3) y^{8}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 y^{8}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $y^{6}$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (y^{6} y^{2})}$

Paso 1.4.4

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

Paso 1.4.5

Mueve $3$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Paso 1.4.6

Reescribe $2^{3} {(y^{2})}^{3}$ como ${(2 y^{2})}^{3}$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Paso 1.4.7

Agrega paréntesis.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + 2 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$

Paso 2

Suma $10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$ y $2 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$ .

$12 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$